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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网将4个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则4个正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积和是
     
    cm2．
    分析：由图形的特点可知，连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
    1
    4
    ，据此解题．
    解答：解：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
    1
    4
    ，
    故图中三块阴影部分的面积和为一个正方形的面积的
    3
    4
    ，即
    3
    4
    cm2．
    故答案为
    3
    4
    cm2．
    点评：本题主要考查了正方形的特性及面积公式，解答本题的关键是发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
    1
    4
    ．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　）
    A、
    1
    4
    cm2
    B、
    n
    4
    cm2
    C、
    n-1
    4
    cm2
    D、(
    1
    4
    )    n    cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课本习题研究：
    （1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的
     
    ．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案．
    （2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
     
    cm2．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm2．
    A、
    1
    4
    B、
    n
    4
    C、
    n-1
    4
    D、
    1
    4n

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

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