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精英家教网将4个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,A3,A4分别是正方形的中心,则4个正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积和是
 
cm2
分析:由图形的特点可知,连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等,进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
1
4
,据此解题.
解答:解:连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等,进而求得每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
1
4

故图中三块阴影部分的面积和为一个正方形的面积的
3
4
,即
3
4
cm2
故答案为
3
4
cm2
点评:本题主要考查了正方形的特性及面积公式,解答本题的关键是发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的
1
4
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为(  )
A、
1
4
cm2
B、
n
4
cm2
C、
n-1
4
cm2
D、(
1
4
)
n
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,所示,将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放,则阴影面积的总和是
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

课本习题研究:
(1)课本116页第12题题目内容是这样的:正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的
 
.请你根据对课本习题的研究,填写(2)题的答案.
(2)如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An,分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
 
cm2
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精英家教网将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(  )cm2
A、
1
4
B、
n
4
C、
n-1
4
D、
1
4n

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如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为(  )

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