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    7、若正数a满足a2＜a，则a的取值范围是
    （0，1）
    ．
    分析：把原不等式移项且因式分解得到a与a-1异号，由a大于0得到a-1小于0，即可求出a的取值范围．
    解答：解：原不等式移项得：a2-a＜0，
    因式分解得：a（a-1）＜0，
    ∵a＞0，∴a-1＜0，
    解得：0＜a＜1，
    则a的取值范围是（0，1）．
    故答案为：（0，1）
    点评：此题考查了一元二次不等式的解法，学生做题时注意a为正数这个条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若正数a满足a2＜a，则a的取值范围是________．

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