Question

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图请说明理由，若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

分析：（1）根据概率公式即可求解；
（2）利用列表法，求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平．

解答：解：（1）P（抽到数字2）=

2

4

=

1

2

；

（2）列表：

	2	2	3	6
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
3	（3，2）	（3，2）	（3，3）	（3，6）
6	（6，2）	（6，2）	（6，3）	（6，6）

由上表可以看出，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足两位数不超过32的结果有10种，所以P（小贝胜）=

5

8

，P（小晶胜）=

3

8

．所以游戏不公平．
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平．
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．