如图.△ABC中.AB=8.AC=10.BD.CD分别平分∠ABC.∠ACB交于点D.过点D作直线平行于BC.交AB.AC于E.F.则△AEF的周长为( )A．12B．16C．18D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB交于点D，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线的定义得到∠EBD=∠DBC，根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，等量代换得到∠EDB=∠EBD，求得BE=DE，同理DF=CF，即可得到结论．

解答解：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=DE，
同理DF=CF，
∴△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=18，
故选C．

点评本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．

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A．

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B．

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C．

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D．

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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11．

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A．

B．

50.24

C．

150.72

D．

12.56

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