Question

（2009•玉山县模拟）分解因式a²-b²+4bc-4c²的结果是（ ）
A．（a-2b+c）（a-2b-c）
B．（a+2b-c）（a-2b+c）
C．（a+b-2c）（a-b+2c）
D．（a+b+2c）（a-b+2c）

Answer 1

【答案】分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中后三项正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab．所以要考虑-b²+4bc-4c²为一组．然后再分解．
解答：解：a²-b²+4bc-4c²，
=a²-b²+4bc-4c²，
=a²-（b²-4bc+4c²），
=a²-（b-2c）²，
=（a-b+2c）（a+b-2c）．
故选C．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题后三项正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab．所以要考虑-b²+4bc-4c²为一组．