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    如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是

    A．1         B．2         C．3           D．4
    B。
    ∵对称轴为x=1，∴。故结论①“2a+b=0”正确。
    ∵点B坐标为（－1，0），∴当x=－2时，4a－2b＋c＜0，故结论②“4a－2b＋c＜0”正确。
    ∵图象开口向下，∴a＜0。
    ∵图象与y轴交于正半轴上，∴c＞0。
    ∴ac＜0，故结论③“ac＞0”错误。
    ∵对称轴为x=1，点B坐标为（－1，0），∴A点坐标为：（3，0）。
    ∴当y＜0时，x＜－1或x＞3。故结论④“当y＜0时，x＜－1或x＞2”错误。
    故选B。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。

    （1）点B的坐标为（       ，       ），抛物线的表达式为       .
    （2）如图2，求证：BD//AC；
    （3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

    （1）求抛物线解析式及点D坐标；
    （2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；
    （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线过点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为．点在图象上，且．
    ①求的取值范围；
    ②若点也在图象上，且满足恒成立，则的取值范围为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是
    A．图象关于直线x=1对称
    B．函数ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
    C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根
    D．当x＜1时，y随x的增大而增大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
    月份x
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    价格y1（元/件）
    		56
    		58
    		60
    		62
    		64
    		66
    		68
    		70
    		72
    随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式（10≤x≤12，且x取整数）。求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
    （3）今年1月，每件配件的原材料价格比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时1月份销售量在去年12月的基础上减少8a%，这样，在保证1月份上万件配件销量的前提下，完成了利润17万元的任务，请你计算出a的值。

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