如图.E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.要使中间阴影部分小正方形的面积是5.那么大正方形的边长应该是( )A．B．C．5D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）

A．

B．

C．5

D．

试题分析：设正方形的边长为2X，则AB=2X，BF=X，
由勾股定理得，AF=

X，由同角的余角相等，
∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，
∴△BFW∽△AFB，
∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=

X，BW=

X，同理，AS=

X，
∴SW=AF﹣AS﹣WF=

X
∵阴影部分小正方形的面积是5
∴（

X）²=5，得X=

∴AB=5．
故选C．

点评：本题利用了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．

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（1）用含t的代数式表示线段EF的长度为；
（2）在运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．

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（1）求边AB的长；
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①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．