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为了配合数学课程改革,某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分).为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况,现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本,整理后分成5组,绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50,100,200,25,其中第二小组的频率是0.2.
(1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图;
(2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数.

解:
(1)样本容量=100÷2=500,则第三小组的频数=500-50-100-200-25=125,补图

(2)因为中位数是从小到大排列的第250,第251这两个数据和的平均数,
又因为落在前三小组的频数分别为50,100,125
所以抽取的样本中的中位数落在第三小组;

(3)因为10000×=500,
所以估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人.
分析:(1)总数是100÷0.2=500,所以第三组的频数是125,画图即可;
(2)根据中位数的求算方法可知中位数落在第三组;
(3)用样本来估计总体.
点评:主要考查了频率的计算方法和如何画频率分布折线图,还考查了中位数的确定方法和用样本估计总体的能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图;
(2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数.

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(1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图;
(2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数.

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科目:初中数学 来源:第30章《样本与总体》中考题集(10):30.2 用样本估计总体(解析版) 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《数据分析》(04)(解析版) 题型:解答题

(2005•扬州)为了配合数学课程改革,某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分).为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况,现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本,整理后分成5组,绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50,100,200,25,其中第二小组的频率是0.2.
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