如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1;
(2)写出A1、C1的坐标;
(3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结
果保留π)。
(1)
(2)A1(0,2);C1(2,0)(3)
线段B1C1旋转过程中扫过的面积为
【解析】解:(1)两次平移后的△A1B1C1如图所示:
(2)由△A1B1C1在坐标系中的位置可知,A1(0,2);C1(2,0)。
(3)旋转后的图形如图所示:
∵由勾股定理可知,,∴。
∴线段B1C1旋转过程中扫过的面积为。
(1)根据图形平移的性质画出两次平移后的△A1B1C1即可。
(2)根据△A1B1C1在坐标系中的位置写出A1、C1的坐标;
(3)根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2B2C1,再根据勾股定理求出B1C1的长,由扇形的面积公式即可计算出线段B1C1旋转过程中扫过的面积。
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