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    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代数式表示）

    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

    （2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

     

     

     

     

     

     

     

     

    ．解：（1）①．…………………………………………2分

    ②…… 4分

            

    当x=1时，y的最大值为…………………………………………6分

    （2）以B为圆心，BD为半径画弧，交AB于点E，点E即为所求．

    （画图正确给2分，方法正确给2分）

    ………………………10分

     

     

    解析:略

     

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    		3
    x
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    （1）求点B的坐标；
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    FG
    AF
    =（　　）

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    [    ]

    A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

    　

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