Question

19、2003年2月27日《广州日报》报道：2003年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65%，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上．若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

解答：解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意得
1×4.65%×（1+x）²=1×8%
整理得（1+x）²≈1.720
∵x＞0
∴1+x＞0
∴1+x≈1.312
即x=0.312
答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%．

点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．