Question

求二元一次方程3x＋2y＝19的所有正整数解.

Answer 1

答案：
解析：

将原方程变形得： 因为x和y都必须是正整数，所以x只能取小于6的正整数． 当x=1时y=8； 当x=2时y=； 当x=3时y=5； 当x=4时y=； 当x=5时y=2； 当x=6时y=． 即方程3x＋2y＝19的所有正整数解为： ，，．

提示：

为了求解方便，先将原方程变为： ，由于题中要求的解都限定于“正整数解”，所以x和y的值都必须是正整数．