Question

在直角坐标平面的第一象限内有一点P（x，4），点O是原点，∠α是OP与x轴的正半轴的夹角．如果cosα=0.6，那么下列各直线中，不经过点P的是（　　）

A．y= 4 3 x

B．y= 3 4 x

C．y=2x-2

D．y= 1 2 x+ 5 2

Answer 1

过P作PA⊥x轴于A，如图，
∵P（x，4），∠α是OP与x轴的正半轴的夹角，cosα=0.6，
∴cosα=

OA

OP

=0.6=

3

5

，
设OA=3a，则OP=5a，
在Rt△OAP中，PA=4，OP²=PA²+OA²，即（5a）²=4²+（3a）²，解得a=1，
∴OA=3，
∴P点坐标为（3，4），
当x=3时，y=

4

3

x=4，所以P点在直线y=

4

3

x上；
当x=3时，y=

3

4

x=

9

4

≠4，所以P点在直线y=

3

4

x上；
当x=3时，y=2x-2=4，所以P点在直线y=2x-2上；
当x=3时，y=

1

2

x+

5

2

=4，所以P点在直线y=

1

2

x+

5

2

上．
故选B．