Question

20．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 A、由正方形的性质，直接可求得45°角；
B、如图2，由折叠的性质可得：∠FBG=$\frac{1}{2}$×90°=45°；
C、如图3，由折叠的性质可得△AEH是等腰直角三角形，即可求得45°角；
D、不能确定45°角．

解答 解：A、如图1，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°，
故本选项能折出45°角；

B、如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵∠ABF=∠EBF，∠CBG=∠EBG，
∴∠FBG=∠EBF+∠EBG=$\frac{1}{2}$（∠ABE+∠CBE）=$\frac{1}{2}$∠ABC=45°；
故本选项能折出45°角；

C、如图3，AH=DH=$\frac{1}{2}$AD，AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠A=90°，
∴AE=AH，
∴∠AEH=∠AHE=45°；
故本选项能折出45°角；

D、如图4，由折叠的性质可得：∠FEG=90°，
但不能确定哪个角一定为45°．
故选D．

点评 此题考查了折叠的性质以及正方形的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．