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    大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀。大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.

    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；

    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

    【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等

     

    【答案】

    解：（1）画树状图如右所示

     

    ………………  3

     积：    4     5   8   10  12     15

    ∴   ，P(积为奇数)

    ∵，∴此游戏不公平。…………………  6

     （2）只要把题目中的“积”改为“和”，游戏就公平。…………………  8

     

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    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀。大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.
    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

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    科目：初中数学 来源：2012届福建省厦门市翔安区九年级适应性考试数学卷（带解析） 题型：填空题

    大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀。大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.
    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀。大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.

    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；

    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

    【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等

     

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省厦门市翔安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去．现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀．大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．
    （1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
    （2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏．

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