Question

在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（-2，0），则点A的坐标是

(-1，

3

)，(-1，-

3

)

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，过点A作AC⊥OB于点C，由△ABO是正三角形，点B的坐标是（-2，0），即可求得OC与AC的长，继而求得答案．

解答：解：如图，过点A作AC⊥OB于点C，
∵△OAB是正三角形，
∴OA=OB=2，OC=BC=

1

2

OB=1，
∴AC=

OA2-OC2

=

3

，
∴点A的坐标是；（-1，

3

），
同理：点A′的坐标是（-1，-

3

），
∴点A的坐标是（-1，

3

）或（-1，-

3

）．
故答案为：（-1，

3

）或（-1，-

3

）．

点评：此题考查了等边三角形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．