Question

如图，函数y₁＝k₁x＋b的图象与函数 (x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2,1)，C点的坐标为(0,3)．

(1)求函数y₁的表达式和B点坐标；

(2)观察图象，比较当x＞0时，y₁和y₂的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；当或时当时  

【解析】

试题分析：（1）已知A(2，1),C(0,3),函数y₁＝k₁x＋b经过这两点，代入，求得k=" -1" b=3

可得   ,

又A点在函数

所以将A坐标代入得：

解得k2=2，

所以

将两函数解析式联立得：

解得：或，

所以点B的坐标为（1，2）；  

（2）由图象可得：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2．

当或时      

当时         

考点：一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法，

点评：基础题目，数形结合，利用待定系数法得出函数解析式，并利用图像的性质得出答案。