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如图,函数y1k1xb的图象与函数 (x>0)的图象交于AB两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).

(1)求函数y1的表达式和B点坐标;

(2)观察图象,比较当x>0时,y1y2的大小.

 

【答案】

(1)       (2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;当  

【解析】

试题分析:(1)已知A(2,1),C(0,3),函数y1k1xb经过这两点,代入,求得k=" -1" b=3

可得   ,

又A点在函数

所以将A坐标代入得:

解得k2=2,

所以

将两函数解析式联立得:

解得:

所以点B的坐标为(1,2);  

(2)由图象可得:当0<x<1或x>2时,y1<y2.

      

         

考点:一次函数与反比例函数的交点问题,待定系数法,

点评:基础题目,数形结合,利用待定系数法得出函数解析式,并利用图像的性质得出答案。

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2011年湖北省恩施自治州中考数学试题 题型:013

一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1·k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是

[  ]
A.

-2<x<0或x>1

B.

-2<x<1

C.

x<-2或x>1

D.

x<-2或0<x<1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C

1.k1=_______,k2=______

2.根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______.

3.过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△CE=3:1时,求点P的坐标

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C

【小题1】k1=_______,k2=______
【小题2】根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______.
【小题3】过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△CE=3:1时,求点P的坐标

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科目:初中数学 来源:2013届湖南省八年级反比例函数测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C

1.k1=_______,k2=______

2.根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______.

3.过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△CE=3:1时,求点P的坐标

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(北京卷)数学解析版 题型:解答题

(2011山东烟台,22,8分)

如图,已知反比例函数k1>0)与一次函数相交于AB两点,ACx轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC2 .

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

 

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