Question

1．若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，代值计算即可．

解答 解：∵数据 1，2，3，x的平均数是2，
∴（1+2+3+x）÷4=2，
∴x=2，
∴这组数据的方差是：$\frac{1}{4}$[（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（2-2）²]=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．