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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，⊙M交x轴正半轴于A(，0)，B(，0)(＜)两点，交y轴正半轴于C(0，)，D(0，)()两点．若，是方程－px＋q=0的两个根，是方程－(q－1)y＋(p－1)=0的两个根，=12，求sin∠DAM的值．

    答案：
    解析：

    解：作直径DN，连结AN、AC，则∠DAN=．

    ∴∠ADN＋∠AND=．

    ∵ANDC为圆内接四边形，

    ∴∠OCA=∠N．

    ∵∠OCA＋∠OAC=．

    ∴∠OAC=∠ADN．

    ∵MD=MA，

    ∴∠ADM=∠DAM．

    ∴∠OAC=∠DAM．

    ∵

    =q－1，=p－1，

    且=12，

    ∴p＋q－1=12，①

    ∵OAB，OCD为⊙O割线，

    ∴OA·OB=OC·OD．

    即．

    ∴q=p－1．②

    ②代入①得p=7，q=6．

    ∴方程①化为－7x＋6=0．

    ∴．

    ∴A(1，0)，B(6，0)．

    方程②化为－5y＋6=0．

    ∴C(0，2)，D(0，3)．

    ∴AC=．

    ∴sin∠DAM=sin∠OAC=．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2
    		2
    x-8与y轴交于P．
    （1）求证：PC是⊙D的切线；
    （2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：⊙M交x轴于A（-
    		3
    ，0），B（
    		3
    ，0）两点，交y轴于C（3，0）精英家教网，D两点．
    （1）求M点的坐标；
    （2）P为弧BC上一动点，连接BC，PA，PC，当P点在弧BC上运动时．求证PC+PB=PA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y=-2
    		2
    x-8    与y轴交于精英家教网P，且D的坐标（0，1）．
    （1）求点C、点P的坐标；
    （2）求证：PC是⊙D的切线；
    （3）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△CDO？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•武汉）已知：如图，⊙M交x轴正半轴于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，交y轴正半轴于C（0，y1）、D（0，y2）（y1＜y2）两点．
    （1）求证：∠CAO=∠DAM；
    （2）若x1、x2是方程x2-px+q=0的两个根，y1、y2是方程y2-（q-1）y+（p-1）=0的两个根，且x1+y1+x2+y2=12，求p和q的值；
    （3）过点A分别作DM、CM的垂线AE、AF，垂足分别为点E和F，根据（2），求证：△AEM≌△MFA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C，连接AC，且AC平分∠DAB.
    【小题1】(1) 试判断DC与⊙O的位置关系？并说明理由.
    【小题2】(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径.

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