Question

5．阅读：
计算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）（2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-（1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²+2
解：设t=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，
则原式=t（t+2）=（1+t）²+2
=t²+2t-（1+2t+t²）+2
=1．
请按照上述的解题思路，解答下列问题：
计算：（1-ab+2a²）（2a²-ab-1）-（2a²-ab+1）²+2（-a²b+2a³）÷a．

Answer 1

分析 利用换元法计算：t=2a²-ab，则原式=（t+1）（t-1）-（t+1）²+2t，然后利用乘法公式展开，再合并即可．

解答 解：设t=2a²-ab，
则原式=（1-ab+2a²）（2a²-ab-1）-（2a²-ab+1）²+2（-ab+2a²）
=（t+1）（t-1）-（t+1）²+2t
=t²-1-（t²+2t+1）+2t
=t²-1-t²-2t-1+2t
=-2．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．