Question

4．（1）计算：$\root{3}{8}$+cos60°-（π+2016）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷（$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$），然后选取一个你喜欢的a值带入求值．

Answer 1

分析 （1）首先进行0次幂和负整数指数次幂以及开方运算，代入特殊角的三角函数值，再进行加减计算即可；
（2）首先把分式的分子分母分解因式，化简分式，然后计算括号内的分式，进行分式的除法计算即可．

解答 解：（1）原式=2+$\frac{1}{2}$-1+4=$\frac{11}{2}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷[$\frac{（a+1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$]
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷（$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$）
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$•$\frac{a}{a-1}$
=a，
当a=2时，原式=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，注意给a值时，所给的数值必须能使分式有意义．