Question

小明和小丽在做游戏：有A、B两个不透明的布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3．先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上的标号，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上的标号．规定当m+n为偶数时小明获胜，否则小丽获胜，请用树状图或列表法，求出小明获胜的概率，并说明这个游戏是否公平？

Answer 1

分析：用列表法，写出有序数对，写出（m，n）的所有取值的和奇数和偶数的情况，从而可以求出小明获胜的概率．

解答：解：根据题意列表为：

	0	1	2	3
1	奇数	偶数	奇数	偶数
2	偶数	奇数	偶数	奇数
3	奇数	偶数	奇数	偶数

共有12中情况，其中是偶数的有12中情况，小明获胜的概率P_小明胜=6÷12=

1

2

，
∴小丽获胜的概率也是

1

2

，
∴游戏是公平的．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．