练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②

    1.问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______

    2.设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）

    3.问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

     

    【答案】

     

    1.△HGA及△HAB； (2) y＝ (3)当x＝18-9或时，△AGH是等腰三角形．

    2.由△AGC∽△HAB，得

    3.因为：∠GAH= 45°

    ①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=

    ②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA∽△HAB

    知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-9

    【解析】本题主要考查相似三角形的相似的判定和性质。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，在△ABC与△DEF中BF=CE，AB=DE，AC=DF．求证：OF=OC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，三角形ABC与下列相似但不全等的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC与Rt△A′B′C′关于直线l对称，则线段AC的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC与△ADC中，点E在边AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．说明：DC=BC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案