分析 先证明△ADC∽△CDE,得出对应边成比例AD:CD=CD:DE,求出CD,设CF=x,则FD=x-2,由切割线定理得出BF2=FD•CF,得出方程,解方程即可.
解答 解:∵D为$\widehat{BC}$中点,
∴$\widehat{BD}=\widehat{CD}$,
∴∠CAD=∠DCB,
∵∠ADC=∠CDE,
∴△ADC∽△CDE,
∴AD:CD=CD:DE,
∴CD2=AD•DE=4,
∴CD=2,
设CF=x,则FD=x-2,
由切割线定理得:BF2=FD•CF,
即x(x-2)=15,
解得:x=5,或x=-3(舍去),
∴CF=5.
点评 本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理;熟练掌握切线的性质,并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平行四边形是中心对称图形 | |
B. | 斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 | |
C. | 两个锐角分别相等的两直角三角形全等 | |
D. | 一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等 |
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