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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP2+PB2-AB等于（　　）
    分析：由平行线的性质可得∠DAB+∠CBA=180°，因为AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，所以∠ABAP+∠PBA=90°，所以△APB是直角三角形，利用勾股定理和已知数据即可求出AP2+PB2-AB的值．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴∠DAB+∠CBA=180°，
    ∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，
    ∴∠ABAP+∠PBA=90°，
    ∴△APB是直角三角形，
    ∴AP2+PB2=AB2，
    ∴AP2+PB2-AB=AB2-AB=56，
    故选C．
    点评：本题考查平行线的性质、角平分线的在、以及直角三角形的判定和勾股定理的运用，解题的关键是判定△APB是直角三角形．
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    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    个．

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