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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于(  )
分析:由平行线的性质可得∠DAB+∠CBA=180°,因为AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,所以∠ABAP+∠PBA=90°,所以△APB是直角三角形,利用勾股定理和已知数据即可求出AP2+PB2-AB的值.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,
∴∠ABAP+∠PBA=90°,
∴△APB是直角三角形,
∴AP2+PB2=AB2
∴AP2+PB2-AB=AB2-AB=56,
故选C.
点评:本题考查平行线的性质、角平分线的在、以及直角三角形的判定和勾股定理的运用,解题的关键是判定△APB是直角三角形.
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(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.

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个.

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.若P是梯形的对称轴L上的点,那么使△PDB为等腰三角形的点有
 
个.

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