Question

不等式

3x-1

2

＞

a+2x

4

的解集是x＞2，求a的值．

Answer 1

分析：解不等式

3x-1

2

＞

a+2x

4

，求x的取值范围，根据题目的已知条件，即可求得a的值．

解答：解：两边同时乘以4，去分母，得
6x-2＞a+2x，
移项，得
6x-2x＞a+2，
即4x＞a+2，
∴x＞

a+2

4

；
又∵x＞2；
∴

a+2

4

=2，
解得：a=6．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．