Question

三角形的三边长a、b、c满足等式

a

b+c

=

c

a+b

．如果其中一个内角等于100°，则其余两个内角的度数是多少？

Answer 1

考点：因式分解的应用,三角形内角和定理

专题：

分析：根据比例式可得a²+ab-bc-c²=0，分解因式可得（a-c）（a+b+c）=0，从而可得a-c=0，即a=c，三角形是等腰三角形，从而可得其余两个内角的度数．

解答：解：由题意得，a²+ab-bc-c²=0，
分解因式可得：（a-c）（a+b+c）=0，
∵a、b、c是三角形三边长，
∴a-c=0，
∴a=c，
∴三角形是等腰三角形，
∴其余两角的度数都为40°．

点评：本题考查了因式分解的应用，解答本题的关键是得出三角形的形状，难度一般．