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    如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于 两 点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.
    1:9
    先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答
    ∵EF∥BC
    ∴△AEF∽△ABC
    ∴AE：AB=AF：AC
    ∵AE=2，BE=4
    ∴AE：AB=2：6=1:3
    ∴△AEF与△ABC的面积比为1：9．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）.
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（   ）
    A．32B．64C．128D．256

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
    (1)求A、B两点的坐标。
    (2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
    (3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论  （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.

    边的关系                       ;
    角的关系                       ;
    三角形相似的关系                          .
    证明:

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC>BC），则AC的长是                 ．（结果精确到0.1cm）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的面积之比为 （  ）
    A．1:2 ；B． 1:4 ；C．1:5 ；D．1:16.

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