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    【题目】计算与化简

    （1）计算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；

    （2）先化简，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．

    【答案】（1）10m2﹣4m﹣1；（2）x2+5xy，﹣9．

    【解析】

    （1）原式去括号合并即可得到结果；

    （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

    （1）（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）

    ＝6m2+4m﹣3+4m2﹣8m+2

    ＝10m2﹣4m﹣1；

    （2）4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]

    ＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]

    ＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）

    ＝x2+5xy，

    当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．

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    【题目】观察下列等式：

    第1个等式：a1＝

    第2个等式：a2＝

    第3个等式：a3＝

    第4个等式：a4＝…

    请解答下列问题：

    （1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　；

    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　（n为正整数）：

    （3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；

    （4）探究计算：

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    【题目】在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2 000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：

    请根据图表信息解答下列问题：

    （1）__________；__________；__________；

    （2）求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；

    （3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：

    甲：全部按5元/千克收购；

    乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．

    请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.

    （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）

    （2）小明家与小刚家相距多远？

    （3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

    （1）求证：△DOE≌△BOF；

    （2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.

    （1）求证：△PCQ是等边三角形；

    （2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求

    出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；

    （3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？

    若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

    （1） （2）

    （3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，

    （1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为　 　；

    在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为　 　；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为　 　；由此可得点A、B之间的距离为　 　，点B、C之间的距离为　 　，点A、C之间的距离为　 　；

    （2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；

    （3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

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    【题目】在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩单位：个分别为：24，20，19，20，22，23，20，则这组数据中的众数和中位数分别是　　

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    （1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝EM；

    （2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；

    （3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.

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