星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60°角.在A处测得树顶D的俯角为15°.如图所示,已知AB与地面的夹角为60°,AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度?(结果精确到1米.参考数据≈1.4 ≈1.7)
解:∵AF∥CE ∠ABC=60° ∴∠FAB=60° ∵∠FAD=15° ∴∠DAB=45° 1分 ∵∠DBE=60° ∠ABC=60° ∴∠ABD=60° 2分 过点D作DM⊥AB于点M,则有AM=DM ∵tan∠ABD= ∴tan60°= ∴DM=BM 3分 设BM=x则AM=DM=x ∵AB=AM+BM=8 ∴x+x=8 5分 ∴x=≈3.0或x=4(-1) ∴DM=x≈5或DM=x=12-4 7分 ∵∠ABD=∠DBE=60° DE⊥BE DM⊥AB ∴DE=DM≈5(米)或DE=DM=12-4≈5(米)(由△DEB≌△DMB得DE=DM同样正确或根据BD=2BM=2x,由DE=BDsin60°=x≈5(米)亦正确) 9分 答这棵树约有5米高 10分 (不同解法,参照以上给分点,只要正确均得分) |
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省兴化市楚水初级中学九年级中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示,已知AB与地面的夹角为 60,AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度? (结果精确到1米 .参考数据≈1.4 ≈1.7)
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省兴化市九年级中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示,已知AB与地面的夹角为 60,AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度? (结果精确到1米 .参考数据≈1.4 ≈1.7)
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科目:初中数学 来源:第1章《解直角三角形》中考题集(36):1.3 解直角三角形(解析版) 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》中考题集(32):25.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:解答题
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