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    如下图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=     .

     

    【答案】

    49º

    【解析】

    试题分析：由DB平分∠ADE，∠CDE=82º根据角平分线的性质结合平角的性质求解即可.

    ∵∠CDE=82º

    ∴∠ADE=98º

    ∵DB平分∠ADE

    ∴∠EDB=49º.

    考点：角平分线的性质，平行线的性质

    点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    求证：AE⊥BC

    　　证明：在△ABD和△ACD中

    　　∵AB＝AC(　　　　)

    　　DB＝DC(　　　　)

    　　AD＝AD(　　　　)

    　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

    　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

    　　即AE为∠BAC平分线

    　　∴AE⊥BC(　　　　)

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