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    11．若k是任意实数，求证：关于x的方程（x-1）（2x-4）=k2有两个相等的实数根．

    分析 先计算判别式得到△=8k2+4，然后根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义即可得到结论．

    解答 解：原方程可化为2x2-6x+4-k2=0，
    ∵△=36-4×2×（4-k2）=8k2+4＞0，
    ∴关于x的方程（x-1）（2x-4）=k2有两个相等的实数根．

    点评 此题主要考查了一元二次方程跟的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1，则k的值为（　　）
    A．-6B．10C．-8D．-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．
    （1）若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
    进价（元/台）购买数量（台）购买数量（元）
    A型1500x
    B型2500y
    （2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
    （3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有10个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中红球的个数很可能是（　　）
    A．2个B．5个C．8个D．10个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，线段AB=12cm，M是AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．
    （1）当点C、D运动了2s，求EF的长度；
    （2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．求满足不等式3（x-2）＜12的所有正整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n（k≠0）与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，OA=2，点B的横坐标为-8，且tan∠OAB=$\frac{3}{4}$．
    （1）求直线AB和抛物线的解析式；
    （2）点P是位于直线AB上方的抛物线上一动点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，过点P作PE⊥AB于点E，交x轴于点H：
    ①设△PDE的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式；
    ②连接PA，以PA为边在PA的下方作如图所示的正方形APFQ，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，请直接写出当顶点Q恰好落在y轴上时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为25%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O、P、D分别在AC、AB、BC上，AO=3，OP=OD，且∠DOP=60°，则AP的长是6．

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