植树节前夕,某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵来深圳销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种树木,且必须装满.根据表格提供的信息,解答下列问题.
(1)设装运芒果树的车辆数为,装运木棉树的车辆数为,求与之间的函数关系式;
(2)如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆,装运木棉树的车辆数不少于6辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案?
(3)若要求总运费最少,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最少总运费
|
解(1)设装运芒果树的车辆数为,装运木棉树的车辆数为,装运垂叶榕的车辆数为(20-x-y).
由题意得:
∴
(2)∵∴故装运垂叶榕也为 x 辆.
根据题意得:
解得 ∵ x为整数, ∴x取5,6,7
故车辆有3种安排方案,方案如下:
方案一: 装运芒果树5辆车, 装运木棉树10辆车, 装运垂叶榕5辆车;
方案二: 装运芒果树6辆车, 装运木棉树8辆车, 装运垂叶榕6辆车;
方案三: 装运芒果树7辆车, 装运木棉树6辆车, 装运垂叶榕7辆车.
(3)解法一:设总运费为W元,则
W=
=
∵W是 x是的一次函数, <0,∴W随x的增大而减少.
∴当x=7时, W最小 =-160×7+16000=14880 元
答:应采用(2)中方案三,当x=7时, W 最少费用为14880 元.
解法二:
方案一的总运费W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15200(元)
方案二的总运费W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15040(元)
方案三的总运费W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14880 (元)
∴应采用(2)中方案三,当x=7时, W 最少费用为14880 元。
科目:初中数学 来源: 题型:
某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是____________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)、N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图5,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,若点P(m - 3 ,m+1)在第二象限,则m的取值范围是 ( )
A.-1 < m < 3 B.m > 3 C.m < - 1 D.m > -1
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com