Question

（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其

中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的

一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，

将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这

个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

不公平，理由为：（小明胜），（小亮胜），

【解析】

试题分析：判断一个游戏对两方是否公平，只需分别求出双方获胜的概率，若相等，则公平，反之不公平.题中注意两个红球应视为不同的红球，保证是等可能事件，才能用概率公式计算.

试题解析：游戏不公平，理由如下：

	红1	红2	黄	蓝
红1	(红1,红1)	（红2，红1）	（黄，红1）	（蓝，红1）
红2	(红1,红2)	（红2，红2）	（黄，红2）	（蓝，红2）
黄	(红1,黄)	（红2，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	(红1,蓝)	（红2，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

上表中，横向为小明摸到的球，纵向为小亮摸到的球，两个球的颜色共有16种等可能的结果.

（小明胜），（小亮胜），，此游戏规则不公平.

考点：1.作树状图或列表判断等可能试验的所有结果；2.求等可能事件的概率.