Question

【题目】已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x12+x22=22， 则m的值是（　　）

A. ﹣6或2 B. 2 C. ﹣2 D. 6或﹣2

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：根据根与系数的关系得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋3，

∵x12＋x22＝22，

∴(x1＋x2)2－2x1x2＝22，

4(m＋1)2－2(m2＋3)＝22，

解得：m1＝－6，m2＝2，

当m＝－6时，方程为x2＋10x＋39＝0，

△＝102－4×1×39＜0，方程无实数解，

即m＝－6舍去；

当m＝2时，方程为x2－6x＋7＝0，

△＝(－6)2－4×1×7＞0，方程有实数解，

故选：B．