Question

现有铁矿石73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元，载重量5吨的卡车每台车运费为50元，则最省的运费是

 

元．

Answer 1

分析：设用载重量7吨的卡车x辆，载重5吨的卡车y辆，根据题意可得7x+5y≥73，运费=65x+50y，根据7吨的卡车每吨的载重运费，载重5吨的卡车每吨的载重量确定xy的取值，并计算最省钱的运费即可．

解答：解：设用载重量7吨的卡车x辆，载重5吨的卡车y辆，
根据题意可得7x+5y≥73，运费=65x+50y，
因为xy的取值为整数，且x可以从1到10内的数字，考虑到运费7吨运费65元即每吨

65

7

（元），5吨50元即每吨

50

5

=10（元），则用7吨的多合算，
∵

73

7

=10+

3

7

，∴用10辆7吨，剩下用5吨的1辆，考虑到5吨车只装了3/7，没用充分利用，可能不是最佳解法．
而

73

7

=9+

10

7

，若是用9辆7吨，刚好可以装满2辆5吨的车，
比较这两种方法：
用7吨：10辆，5吨：1辆时，总费用：10×65+1×50=650+50=700（元），
用7吨：9辆，5吨：2辆时，总费用：9×65+2×50=585+100=685（元）；
即用7吨货车9辆，5吨货车2辆时最省钱，运费为685元．
故答案填：685．

点评：本题考查了二元一次方程组在生活中的应用，正确确定两种卡车的使用辆数是解题的关键．