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在Rt△ABC中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2

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如图,
∵直角边AC=5,BC=12,
∴AB=13,
∵圆锥底面圆的周长=2π?AC=2π?5=10π,
∴圆锥的侧面积=
1
2
?13?10π=65π.
若以AC为轴旋转:
∵圆锥底面圆的周长=2π?BC=2π?12=24π,
∴圆锥的侧面积=
1
2
?13?24π=156π.
故答案为65π,156π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=
8-2t
8-2t
,PD=
4
3
t
4
3
t

(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•荆州二模)如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
2
,另有一个等腰梯形DEFG(GF‖DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点,P点为AG上的一动点.
(1)填空:等腰梯形DEFG的面积为
6
6

(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图②).
探究1:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y,直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围;
探究2:在运动过程中,四边形BDG′G能否是菱形?若能,设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去,当S△PGQ=
2
8
时,求P点的位置;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•咸丰县二模)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分别以AC、BC为直经作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GF∥BC,AF=2,BG=4.
(1)求梯形BCFG的面积;
(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中,DG⊥BG',求运动路程BD的长,并求此时G'B2的值;
②设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
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,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点.
(1)填空:GF的长度为
2
2
2
2
,等腰梯形DEFG的面积为
6
6

(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)
探究:在运动过程中,四边形BDG’G能否为菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由.

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