Question

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，请在所给网格中按下列要求操作
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），并写出格点M的坐标；
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系的x轴上画格点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的C点，并直接写出相应的C点坐标．

Answer 1

解：（1）坐标系如图，
M（-1，-2）；

（2）C₁（-8，0）；C₂（2，0）；C₃（3，0）．
（正确画出并写对第一个坐标得，其余一个各得，共4分）
分析：（1）把点A向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系，根据所在象限和距离原点的距离可得点M的坐标；
（2）利用勾股定理易得AB=5，可以点B为圆心，以5为半径画弧，交x轴于点C₁，C₃；以点A为圆心，以5为半径，交x轴的正半轴与点C₂．
点评：确定原点是解决本题的关键；注意三角形中的任意两边相等可得此三角形是等腰三角形．