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17.化简求值:$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$÷($\frac{{a}^{2}}{a-2}$-a),其中a=$\sqrt{3}$-2.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2a}{(a+2)(a-2)}$÷$\frac{2a}{a-2}$
=$\frac{2a}{(a+2)(a-2)}$•$\frac{a-2}{2a}$
=$\frac{1}{a+2}$,
当a=$\sqrt{3}$-2时,原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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