Question

下列函数中，y是x的反比列函数的是（　　）

• A．y=

  1

  x2

• B．y=

  1

  x+1

• C．y=1+

  1

  x

• D．y=

  1

  2x

Answer 1

分析：判断一个函数是否是反比例函数，首先看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=

k

x

（k为常数，k≠0）或y=kx^-1（k为常数，k≠0）．

解答：解：A、自变量的次数为-2，不符合反比例函数的定义，故本选项错误；
B、此时y与（x+1）成反比例函数关系，故本选项错误；
C、此时（y-1）与x成反比例函数关系，故本选项错误；
D、符合反比例函数的定义，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查反比例函数的定义，解题关键是熟练掌握反比例函数的形式为y=

k

x

（k为常数，k≠0）或y=kx^-1（k为常数，k≠0），属于基础题，比较容易解答．