Question

关于x的不等式组的整数解只有x=-2，则实数k的取值范围是

1. A.
   k＜2
2. B.
   -3＜k＜2
3. C.
   -3≤k＜2
4. D.
   -3≤k≤2

Answer 1

C
分析：首先正确解不等式组，根据题意分析出它的整数解，再进一步求得k的取值范围．
解答：解不等式x²-x-2＞0，得x＞2或x＜-1；
∵关于x的不等式组的整数解只有x=-2，
∴不等式2x²+（2k+5）x+5k＜0，即（2x+5）（x+k）＜0的解为-2.5＜x＜-k，
∴-3≤k＜2．
故选C．
点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围，此题是不等式一章的难度较大的题目．