Question

【题目】生活与数学

（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的　 　倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　：

（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为　 　：

（3）在第（2）题中这八个数之和　 　为101（填“能”或“不能”）．

Answer 1

【答案】（1）3；10；（2）26；（3）不能

【解析】

（1）根据日历上的数据规律即可得出答案；

（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；

（3）根据（2）的规律解得即可．

解：（1）设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1，

因为，

所以，在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的3倍，

设中间的数为x，则这五个数分别为x-7，x-1，x，x+1，x+7，

因为，

所以，在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是中间的数的5倍，

又因为它们的和是50，则中间的数是10；

故答案为：3，10．

（2）设最小的数为x，则其余数分别为：x+6，x+7，x+8，x+14，x+21，x+22，x+23，根据题意得

x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）＝125，

解得x＝3，

∴这八个数中最大数为3+23＝26．

故答案为：26；

（3）x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）＝101，

解得x＝0，

但是日历上最小的数是1，所以在第（2）题中这八个数之和不能为101．

故答案为：不能