Question

如图，小明在商贸大厦离地面25m高的A处看地面C处汽车，测得俯角为45°，小明上升5m后到B处看到该汽车行驶到D处，测得俯角为60°，若汽车在与该楼的垂直线上行驶，求汽车行驶的距离CD的长．（结果精确到0.1米，参考数据

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在直角△AEC中，首先求得ED的长，然后在直角△BDE中，利用三角函数求得EC的长，则根据CD=CE-DE即可求解．

解答：解：由题意得，∠CAE=45°，∠EBD=30°，
∴在直角△ACE中，CE=AE=25m，
∵在直角△BDE中，DE=BE•tan30°=10

3

m．
∴CD=CE-DE=25-10

3

≈7.7（m）．
答：汽车行驶的距离CD的长是7.7m．

点评：本题考查了解直角三角形和俯角的定义，正确理解直角三角形中的边、角关系是关键．