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    13．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．

    解答 解：过点P作MN⊥AD，
    ∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，
    ∴AP⊥BP，PN⊥BC，
    ∴PM=PE=2，PE=PN=2，
    ∴MN=2+2=4；
    故选A．

    点评 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）探究发现
    如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
    解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是等边三角形．
    ∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
    ∴P'P2+PB2=P'B2∴△BPP′为直角三角形．∴∠APB的度数为150°．
    （2）类比延伸
    在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
    （3）拓展迁移
    如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a，AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．

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    4．解方程：$\frac{30}{x}$=$\frac{20}{x+1}$．

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    A．4B．5C．6D．7

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    8．下列计算正确的是（　　）
    A．a3-a2=aB．$\sqrt{4}$=±2C．a4÷a2=a3D．（-a2）3=-a6

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    18．函数y=$\sqrt{x-3}$中自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≤3B．x≠3C．x≠-3D．x≥3

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    5．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问AD平分∠BAC吗？并说明理由．

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    2．如图，圆锥的主视图是一个等腰直角三角形，直角边长为2，则这个圆锥的侧面积为2$\sqrt{2}$π．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：
    （1）AE∥BO；
    （2）AE⊥AO．

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