Question

17．若二次函数y=ax²+2x+c的值总为非负数，则a、c应具备的条件是（　　）

• A． a＜0且ac≥1
• B． a＞0且ac≥1
• C． a＞0且ac＞1
• D． a＜0且ac＞1

Answer 1

分析 因y=ax²+2x+c的值总为非负数，故a＞0且b²-4ac≤0，即2²-4ac≤0，得ac≥1，故选项B正确．

解答 解：A．因y=ax²+2x+c的值总为非负数，故a＞0且b²-4ac≤0，即2²-4ac≤0，得ac≥1，故选项错误；
   B．因y=ax²+2x+c的值总为非负数，故a＞0且b²-4ac≤0，即2²-4ac≤0，得ac≥1，故选项正确；
   C．因y=ax²+2x+c的值总为非负数，故a＞0且b²-4ac≤0，即2²-4ac≤0，得ac≥1，故选项错误；
   D．因y=ax²+2x+c的值总为非负数，故a＞0且b²-4ac≤0，即2²-4ac≤0，得ac≥1，故选项错误；
  故选B：

点评 本题考查学生对图象的认识，若函数值为非负数，则a＞0且b²-4ac≤0．