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    如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（ ）

    A.9 B.11 C.12 D.13

    C

    【解析】

    试题分析：根据∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，求证∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周长．

    【解析】
    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠EBD=∠DBC，

    ∵过点D作BC的平行线交AB于点E，

    ∴∠EDB=∠EBD，

    ∴BE=ED，

    ∴∠EDB=∠EBD，

    同理可得DF=FC，

    ∴△AEF的周长即为AB+AC=7+5=12．

    故选C．

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    ③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=AB．

    ④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=∠DAB其中，正确的有 （请写序号，错选少选均不得分）

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    已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ ）

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    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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    （1）求证：BM=MN=NC．

    （2）求MN的长度．

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