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    17．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（　　）
    A．48°B．40°C．30°D．24°

    分析 先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°，然后根据三角形外角性质计算∠C的度数．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠1=∠BAE=48°，
    ∵∠1=∠C+∠E，
    ∵CF=EF，
    ∴∠C=∠E，
    ∴∠C=$\frac{1}{2}$∠1=$\frac{1}{2}$×48°=24°．
    故选D．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

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    8．如图，把△ABC经过一定变换得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′边上一点P′的坐标为（m，n），那么P′点在△ABC中的对应点P的坐标为（　　）
    A．（-m，n+2）B．（-m，n-2）C．（-m-2，-n）D．（-m-2，n-2）

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    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
    ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化化工产品C是由A，B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg，经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；这种C产品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；C产品的出厂价经核算是含B的质量的一次函数．经市场调查，当含A的质量不高于8kg时：利润=出厂价-成本；当含A的质量不低于8kg时，每个C产品的利润将与含A的质量成反比例．
    下表是每个C产品的成本及出厂价一览表的一部分．
    含A：10%含A（30%）
    成本（元/个）18751775
    出厂价24502350
    （1）求出每个C产品的成本y（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C成本=A的成本+B的成本+加工费用）；
    （2）求出每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．由四边形四条边的中点组成的四边形叫做原四边形的中点四边形．如图，四边形ABCD是矩形，取矩形ABCD四条边的中点得到中点四边形A1B1C1D1，再取四边形A1B1C1D1四条边的中点得到中点四边形A2B2C2D2，…，按此规律继续下去，若矩形ABCD的面积为1，则得到的中点四边形AnBnCnDn的面积为$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列运算正确的是（　　）
    A．$\frac{3a+b}{6}$=$\frac{a+b}{2}$B．2×$\frac{a+b}{3}$=$\frac{2a+b}{3}$C．$\sqrt{{a}^{2}}$=aD．|a|=a（a≥0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（m+4，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当45°≤∠APB≤90°时，称点P为线段AB的“半月点”．
    （1）若 m=2时，
    ①在点C（3，1 ），D（ 5，3 ），E（ 2，4 ）中，线段AB的“半月点”有D、E；
    ②在直线y=x+b上存在线段AB的“半月点”，求b的取值范围．
    （2）请从下面两个问题中任选一个作答．
    温馨提示：两题均答不重复计分．
    问题一：直线y=-x+14与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段AB的所有“半月点”都在△MON内部，直接写出m的取值范围．
    问题二：点G（3，-1），点P为线段AB的“半月点”，直线GP把线段AB分成1：3两部分，当m=1时，直接写出点P的横坐标的取值范围．

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