练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G．求证：△EFG是等腰三角形．

    分析 先根据角平分线的定义求出∠GFG=∠EFG，根据平行线的性质得到∠EGF=∠GFD，等量代换得到∠EFG=∠EGF，于是得到即可．

    解答 略解：∵FG平分∠EFD交AB于点G，
    ∴∠GFD=∠EFG，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠EGF=∠GFD，
    ∴∠EFG=∠EGF，
    ∴△EFG是等腰三角形．

    点评 本题考查的是等腰三角形的判定，平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（　　）
    A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．
    问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°．

    求证：∠AEF=∠AEB．
    小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．
    问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°．
    （1）求点D到EF的距离．
    （2）若AE=a，则S△DEF=$\frac{{a}^{2}-4a+8}{a}$（用含字母a的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为π．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，sinB=$\frac{1}{2}$，AD⊥BC于点D，∠DAC=45°，AC=10$\sqrt{2}$，则线段BD的长为（　　）
    A．10B．10$\sqrt{2}$C．10$\sqrt{3}$D．15

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程3x-5y=6与方程x+4y=-15的公共解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，半圆O的直径AE=8，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．2πB．4πC．8πD．16π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
    （1）如图①，运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠ABC的度数．
    （2）如图②，在（1）问的条件下，连结BP并延长，与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=8cm，求△APF的面积．
    （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=12cm，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，一个边长为（m+2）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形，剩余的部分可以拼成一个长方形，若拼成的长方形的一边长为2，则另一边长为2m+2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案