Question

如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有________．

Answer 1

∠F，∠ECF
分析：由FC⊥AD，GB⊥AD，推CF∥BG，寻找与∠AGB相等的角；由同位角∠DCE=∠A，推CE∥AF，再寻找与∠AGB相等的角；要充分运用平行线的判断与性质解题．
解答：∵FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，
∴CF∥BG，
∴∠AGB=∠F．（两直线平行，同位角相等）
∵∠DCE=∠A，
∴CE∥AF．（同位角相等，两直线平行）
∴∠F=∠ECF．（两直线平行，内错角相等）
∴∠AGB相等的角有∠F，∠ECF．
点评：此题主要考查了垂线与平行线的性质．