Question

18．已知9x²+18（n-1）x+18n是完全平方式，求常数n的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n的值．

解答 解：∵9x²+18（n-1）x+18n=9[x²+2（n-1）x+2n]是完全平方式，
∴（n-1）²=2n，即n²-4n+1=0，
解得：n=$\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$=2±$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．